No, i sassi non si tirano dai cavalcavia.

Bene ha fatto la giornalista Monica Rubino che sul quotidiano La Repubblica ha pubblicato un articolo dal titolo "Sassi dal cavalcavia". In breve viene detto quanto segue: “Rabbia e sconcerto. Sono le emozioni provate da Maria Rosa Berdini di fronte al problema shock sul libro di fisica del liceo, quello che chiede di calcolare se un'auto viene colpita o meno da un sasso lanciato da un cavalcavia, segnalato da un genitore su Facebook". Maria Rosa ha letto l'articolo e ha scritto al giornale facendo presente che quello che è accaduto a sua sorella è un fatto disumano che non dovrà mai più ripetersi".
Questi i fatti. Noi abbiamo preso atto della querelle e siamo rimasti "di sasso". Rabbia e sconcerto è stata la nostra sensazione per il “tiro al bersaglio”, non si capisce bene se all'auto o all'insegnamento della fisica o a entrambi. Bene comunque ha fatto la giornalista a scrivere l'articolo e denunciare la vicenda perché, a nostro parere, finalmente la si farà finita una volta per tutte con questi benedetti, antipatici e difficili problemi di fisica oggi e, speriamo, anche con i problemi di matematica domani. Entrambi hanno il difetto di far soffrire gli studenti. Diciamo la verità non se ne poteva più con lo strapotere dei docenti di fisica e di matematica di imporre questa “pessima abitudine” di far risolvere problemi agli studenti. Gli inglesi, che con il problem solving vanno d’amore e d’accordo da una vita, non avrebbero sicuramente mai pubblicato un testo come quello incriminato. Perché loro amano i ragazzi e non li caricano mai di esercizi, mentre noi italiani non li amiamo tant'è che imponiamo di risolvere problemi inadeguati e di cattivo gusto mentre dimostriamo di voler loro bene perchè permettiamo di vedere i videogiochi, almeno quelli più violenti, il cui obiettivo è uccidere persone investendole con l'automobile.
Questi problemi sono diseducativi per i nostri giovani in quanto possono far venire il senso di emulazione del fatto, trasformando in maniera pedagogicamente rischiosa la didattica in modo tale da trasformare degli innocenti in potenziali assassini. E che capperi! Ma non c'è solo questo a far preoccupare i genitori d’Italia. Pensate un po' cosa potrebbe accadere in futuro se non si rimuovesse il problema dal libro incriminato. L’immagine sopra mostra il testo. Come si può comprendere il sasso “è lanciato” (verso terra) a una velocità di 1,8 m/s, mentre sta sopraggiungendo un’auto. Già la sola lettura fa accapponare la pelle. Si parla chiaramente e in modo intenzionale di un lancio (s’intende “con la mano”) con l’esplicita e colpevole intenzione di colpire l’auto che sta viaggiando a una velocità che “a naso” sembra quella giusta per essere colpita. E nulla si dice del sasso. Chi può escludere che si tratti di una pietra di 20 kg, ovvero di un masso, che colpendo l'auto potrebbe provocare la morte non solo del guidatore ma anche dei passeggeri che trasporta? Dunque, ci sono da un lato elementi forti di preterintenzionalità a colpire (leggasi a uccidere) e dall’altro il dichiarato disegno di un progetto volto a creare un crimine. Anzi non uno ma cento crimini se i professori che usano tale testo sono molti e sparsi in tutta Italia. Non si può sottovalutare neanche che c’è il fine dichiarato di “colpire l’auto”. Mica il proposito è quello di schernirsi dicendo che poi nella realtà lo si discute per scherzo, perché non risulta che l’obiettivo didattico che il professore si propone di conseguire con l’insegnamento della disciplina sia "lo scherzare". A scuola non si scherza, soprattutto “coi sassi” quando ci sono seri rischi che si possono produrre disastri, quanto meno colposi.
Il problema fa parte della cinematica che, com’è noto, si disinteressa delle sue cause. Il bello è che nello stesso libro, nel capitolo della dinamica, si presentano problemi analoghi con l’aggravante che lì si discute proprio delle cause dell’urto tra il sasso e l’auto. Dunque al danno si aggiunge la beffa, perchè oltre al fatto cinematico in sé stesso c’è anche la reiterazione dell’illecito che il fenomeno viene discusso anche dinamicamente, con l’analisi delle cause che producono l’incidente. Se tutto questo non è intenzionale, diteci voi quando c’è l’intenzione.
Ancora, in dinamica ci sono problemi dal testo di inaudita pericolosità come per esempio quello che riguarda un acrobata che si lancia nel numero di un giro della morte in bicicletta all’interno di un anello verticale. La domanda imprudente che il testo pone è qual è il minimo valore che deve raggiungere la velocità della bicicletta per rimanere in contatto con la pista nel punto più alto dell’anello? E se allo studente venisse in mente di verificare questo fenomeno fisico rischiando conseguenze gravi come la mettiamo?
Stessa situazione potrebbe accadere con un problema di idraulica quando si chiede in quanto tempo una diga, come quella del Vajont, si svuoterebbe se dovesse allagare un intero paese sottostante posto in pianura a una distanza specificata.
E con i cannoni come la mettiamo? Quanti problemi trattano il tema dello sparo di un cannone (ma anche di una pistola e di un fucile) o addirittura dell’aereo che sgancia una bomba (voce del verbo sganciare, cioè lanciare intenzionalmente un oggetto da un aereo; da un treno nelle carrozze una volta si poteva leggere in tre lingue che era espressamente vietato) in cui si chiede quanto tempo impiegherà un proiettile sparato dal cannone per colpire il Campidoglio (palazzo comunale di Roma) durante una riunione dei Sigg. Consiglieri comunali dell'Urbe che, è a tutti noto che sono personalità dall'alto senso civico? A parte il rischio della salute dei consiglieri comunali come la mettiamo poi con i risarcimenti? Chi dovrebbe pagare i rimborsi in questo caso? Forse chi ha premuto il grande grilletto del cannone? Oppure l’azienda che ha costruito il cannone? E chi ha trasportato il cannone in quel posto è correo? Non dimentichiamo che gli USA superarono le ultime resistenze del Giappone sganciando due bombe termonucleari su Hiroshima e Nagasaki con conseguenze nefaste. Che facciamo incitiamo allo sterminio radioattivo i nostri giovani?
Di questi problemi ce ne sono a bizzeffe nei libri di fisica. Bene, è venuto il momento di evitare rischi ai nostri giovani non permettendo ai docenti di scegliere libri di testo che contengono questo genere di problemi. Anzi, proponiamo una nuova versione (questa volta benevola) di Inquisizione, che ogni anno si proponga di indagare e punire, mediante un apposito tribunale (con una sentenza che magari non riconosca ai docenti i famosi 500 euro di bonus renziano sull’aggiornamento), i sostenitori di teorie didattiche favorevoli al problem solving considerate favorevoli all'ortodossia (eretica) che considera necessario proporre problemi di questo genere. In verità a tagliare il bonus ci riuscì per primo il Ministro del Tesoro del governo Berlusconi, Giulio Tremonti, che cassò di netto la decisione del precedente governo Prodi di dare cinquanta euro per anno per acquisto di libri agli insegnati. Quindi la Nuova Inquisizione potrebbe avere il via libera senza molti problemi.
Un ultimo motivo per essere decisamente a favore della tesi sostenuta dal giornale La Repubblica - che ha pubblicato l'articolo, s'intende, non perchè la casa editrice incriminata fa parte della galassia Mondadori, sua storica rivale - è che gli studenti, con la risoluzione di questi problemi, sarebbero costretti a impegnarsi troppo nello studio e quindi sarebbero svantaggiati nell’apprendimento perché non troverebbero più i giusti ed equilibrati stimoli nello studio di tutte le discipline, stressandone le capacità e realizzando contro-obiettivi didattici ed educativi. Non è inutile, quindi, il moralismo che potrebbe emergere dalla critica di questa didattica che impedisce agli studenti di vedere l’apprendimento in maniera ludica, gradevole e, in fin dei conti, facile.
Dimenticavamo di dire che il problema, in fondo pagina, mette tra parentesi la risposta [no] alla domanda; cioè, nonostante la precisione del lancio del sasso l’auto non verrà colpita. Fiuuuh! Meno male, ci siamo detti, almeno non c'è lo scontro!
Per coloro i quali volessero sapere come si risolve il problema, diciamo che basta calcolare i due intervalli di tempo impiegati dai due oggetti in moto: 1)dal sasso nel cadere per terra risolvendo l’equazione di secondo grado nell’incognita t, data dalla legge di caduta galileiana (h=vo.t+1/2gt^2); e 2)dell’auto a percorrere la distanza esistente dalla sua posizione iniziale alla verticale del cavalcavia a velocità costante di moto rettilineo uniforme, sempre con t incognito ma questa volta con un'equazione di primo grado (s = v.t). La condizione che deve essere soddisfatta è che se i due tempi coincidono (ovvero sono uguali) allora ci sarà lo scontro. Se i due tempi, viceversa, saranno differenti è possibile una delle due eventualità: o che l’auto arrivi prima o dopo che il sasso tocchi terra. Naturalmente qui non viene tenuto conto dell’altezza dell’auto dal suolo, né da attriti tra le ruote e l’asfalto e neppure della resistenza del mezzo al moto di entrambi gli oggetti.
Commentiamo la soluzione. Il tempo impiegato dall’auto a percorrere la distanza s=82 m si ottiene dalla legge del moto rettilineo uniforme (m.r.u.) e cioè: t=s/v dove v è la velocità costante dell’auto di 125 km/h, ovvero di 34,72 m/s approssimata per difetto alla seconda cifra decimale. Dunque t1= 82/34,72=2,36 secondi. L’auto pertanto impiega 2,36 secondi per percorrere gli 82 metri che la separano dal cavalcavia. Adesso calcoliamo l’analogo intervallo di tempo impiegato dal sasso nella sua caduta da un’altezza h di 12 metri partendo non da fermo (altrimenti non l’avrebbero “lanciato” ma lo avrebbero “lasciato cadere”) con velocità iniziale vo=1,8m/s. Dalla legge del moto rettilineo uniformemente accelerato (m.r.u.a.) h=vo.t + ½ g.t^2 sostituendo ad h=12m, a vo=1,8m/s e a g=9,81m/s^2 e risolvendo l’equazione di secondo grado t^2 + (2vo/g).t – (2h/g)= 0 otteniamo t2=1,40 secondi. L’altro valore di t è negativo e uguale a -1,77 s che non ha chiaramente significato fisico e conseguentemente viene scartato. Dunque, il sasso impiega 1,40 s per percorrere il tratto verticale di altezza 12 m. Siccome il tempo di caduta del sasso (t2=1,4s) è inferiore al tempo di spostamento dell’auto (t1=2,36 s) vuol dire che prima arriva il sasso e dopo un intervallo di tempo (Dt=2,36-1,40)=0,96s arriva l’auto. L’urto non ci sarà e l’auto non sarà colpita. La distanza percorsa dall’auto durante la caduta del sasso è : d=v.t2=34,72 . 1,40=48,61 metri, cioè gli mancano (Ds=82-48,61)=33,39 m per arrivare al cavalcavia. Il sasso cade a velocità crescente perché il moto è rettilineo uniformemente accelerato (m.r.u.a.), con accelerazione costante di g=9,81 m/s^2. La sua velocità quando tocca terra è : Vf=g.t2=9,81 . 1,40=13,73 m/s crescendo dalla velocità iniziale di lancio di vo=1,8 m/s fino a quella finale di Vf=13,73 m/s quando tocca l’asfalto. Concludiamo con i grafici dei moti dei due corpi che riassumono visivamente tutte le caratteristiche dei due moti inseriti alla fine della pagina.
A proposito, ricordiamo che anche Galileo Galilei ha delle macchie (non solari) sulla coscienza da farsi perdonare, perché aveva il vizietto di far cadere dalla Torre di Pisa sassi di diverso peso e di diverso volume sul terreno per misurare i tempi di caduta. E se durante i suoi esperimenti fosse passato sotto la verticale un pisano? A parte la gioia dei fiorentini, bisognerebbe segnalarlo al Ministro della P.I. non solo per bruciare il libro di testo in questione ma, soprattutto, per far rimuovere il nome del grande pisano dall’albo dei Grandi della scienza. Così impara a essere stato il pioniere del problem solving in Italia. O no?